Смерть Владимира Воеводского на пике его профессиональной карьеры это трагическая и невосполнимая потеря для всей мировой науки. Начиная по крайней мере с 2006 года, когда Владимир распространил в Интернете короткую заметку с интригующим названием “О гомотопическом лямбда-исчислении” (1) его основные интеллектуальные усилия были сфокусированы на задаче построения новых оснований математики, которые Владимир предложил называть Унивалентными Основаниями. Интерес Владимира к математической логике и основаниям математики не был случайным. Опираясь на свой личный опыт исследований на переднем крае математики, которые в 2002 году мировое математическое сообщество оценило высшей возможной в виде медали Филдса, Владимир видел угрозу в том, что новые математические доказательства теряют прозрачность и оказываются доступными для понимания и, тем более, для проверки лишь очень небольшому числу экспертов в той узкой области математики, к которой относится данная теорема.
То, что в такая экспертиза является ненадежной, Владимир знал на примере собственных публикаций: в частности, спустя пятнадцать лет после публикации своей совместной статьи с Михаилом Капрановым, он обнаружил в ней ошибку. Унивалентные Основания позволяют записывать сложные математические доказательства в виде программного кода и затем проверять корректность этого кода с помощью компьютера, освобождая интеллект исследователя для решения более творческих задач. Значение Унивалентных Оснований не ограничивается решением этой прагматической задачи. Как и всякий крупный проект в области оснований математики проект построения Унивалентных Оснований ставит целый ряд логических, эпистемологических и чисто математических проблем, над которыми Владимир продолжал работать до последнего дня вместе с группой сотрудников из разных стран и университетов. Эта работа, безусловно, продолжится, и я уверен, что влияние идей Владимира в математике и вообще в науке будет только возрастать в ближайшие годы, несмотря на преждевременную смерть их автора.
Помимо чисто математической работы Владимир серьезно интересовался историей и философией своей дисциплины. Его философские взгляды на основания математики значительно отличались от современного мэйнстрима, и Владимир не делал систематических попыток их защищать за пределами математического сообщества.
Я, тем не менее, очень надеюсь, что эта важная часть наследия Воеводского также не останется в забвении и получит дальнейшее развитие.
Владимир был не только гениальным ученым, но и очень внимательным товарищем. Мы познакомились в 2012 году в Любляне и все последующие годы очень плодотворно общались – как по переписке, так и лично, когда была такая возможность. По приглашению Владимира я в начале 2015 года посещал его в Принстонском Институте: мне запомнился эпизод, когда после обеда в столовой Института, мы вдруг обнаружили, что уже час разговариваем где-то на кампусе, держа в руках подносы с грязной посудой, которые после обеда мы оба забыли поставить на нужное место.
Мне кажется, что в своих занятиях основаниями математики Владимир искал и какую-то личную точку опоры, которая могла бы позволить ему как-то совладать с тем необычным интеллектом, которым он обладал, и лучше приспособить себя к условиям и условностям человеческого общества. Переживая сегодня горе, связанное с уходом нашего гениального товарища, мы должны быть благодарны ему за все то, что он смог для нас сделать, пока оставался с нами. Прощай, Володя.
(1) https://www.math.ias.edu/~vladimir/Site3/Univalent_Foundations_files/Hlambda_short_current.pdf
In addition to being a mathematician of genius Vladimir had a genuine interest to the history and philosophy of his discipline; I owe Vladimir hours of extremely tensed discussions on Euclid (Vladimir read both the Elements and the Proclus’ Commentary very carefully), Grassmann (whose writings he studied perhaps more than any other historical source). Our last short exchange in LQ in Stockholm was on Aristotle: Vladimir told me that he had big plans of studying the history of logic. Vladimir had a fantastic capacity of understanding another person’s ideas immediately following only some hints – or at least this is my personal experience with Vladimir.
We were not close friends but all our meetings and talks were always very friendly; in 2015 he was my extremely attentive host in IAS. I lost an important person in my life with Vladimir’s unexpected death. Good buy Volodya.