andrei rodin Andrei Rodin's blog about History and Philosophy of Mathematics

January 30, 2013

my texts

Filed under: — Andrei Rodin @ 5:34 am

2017

(совместно с Д.И. Дубровским, Д.В. Ивановым, А.С. Карпенко, Г.Д. Левиным, В.А. Лекторским, Е.А. Мамчур, С.В. Пирожковой, Б.И. Пружининым, Н.М. Смирновой, Е.О. Труфановой, Е.Л. Чертковой)

“Реалистический поворот” в современной эпистемологии, философии сознания и философии науки? Материалы круглого стола. Вопросы философии. 2017. № 1. С. 5-38. (pdf)

 

2016

Квентин Мейясу (Quentin Meillassou). Статья в энциклопедическом издании “Философы Франции” под ред. И.И. Блауберг, Изд. 2-е исправленное и дополненное. Центр гуманитарных инициатив, Санкт-Петербург, 2016 (серия Humanitas) стр. 308 – 310. (обложка)(книга)

 

Venus Homotopically  (pdf),  also on PhilSci

 

Евклид Навсегда. (pdf).  Статья написана по материалам публичной лекции в рамках проекта “Анатомия философии: как работает текст”. 22 января 2015. См. my talks 2015  Опубликована: Анатомия философии: как работает текст: Сборник статей / Составитель и отв. редактор Ю.В. Синеокая / Рос. акад. наук, Ин-т философии. М.: Издательский Дом ЯСК, 2016. – 968 с., ил. – ISBN 978-5-9908330-5-0, стр. 163-188. (cover)(cover plus intro)

 

 

What is a Formal System? The Idea of Geometrical Characteristics from Leibniz to Voevodsky, Логико-философские штудии, том 13, номер 2 (2016), стр. 133  ; Abstract of a talk  at the 12th International Conference “Logic Today: Developments and Perspectives”, Saint-Petersburg State University, June 22-24, 2016  (pdf), see also in my talks

 

Атомизм и континуализм в гуманитарном знании и современная наука. Материалы круглого столаАтомизм и континуализм в гуманитарном знании” (Институт философии РАН, 17 июня 2015 г.). Участники: В.В. Аристов, В.И. Аршинов, С.Ю. Бородай, А.В. Вдовиченко, В.П. Иванов, Вяч. Вс. Иванов, А.Н. Крюков, С.М. Кускова, В.Г. Лысенко, Е.А. Мамчур, Ю.И. Манин, Б.П. Маслов, Д.А. Мисюров, А.Ю. Недель, П.В. Резвых, А.В. Родин, М.В. Рубец, И.Е. Сироткина, М.М. Шахнович // Вопросы философии. 2016. № 10. С. 143–174. (pdf)

 

Логический и геометрический атомизм от Лейбница до Воеводского .  Вопросы Философии номер 6 за 2016 г., стр 134-142.  Статья написанная по мотивам выступления на круглом столе “Атомизм и континуализм в гуманитарном знании” (ИФРАН, 17 июня 2015) организованном Викторией Лысенко.  (pdf draft) (pdf final) (на сайте ВФ)

 

Памяти Яакко Хинтикки (в соавторстве с В.А. Лекторским и А.С. Карпенко) Вопросы Философии, номер 2 за 2016 год, стр, 5-8 (pdf_mypart) (на сайте журнала)

 

2015

 

Computing in Space and Time (pdf). Invited paper written for the Festschrift of Klaus Mainzer titled “Computability of the World: Philosophy and Science in the Complex World of Big Data”; to appear in Springer in 2016.

 

Did Lobachevsky have a model of his Imaginary geometry?: paper (pdf); also on PhilSci Archive and arXiv

Философия Науки (Новосибирск), N. 3 (66) 2015, стр. 34-63 (publication link)

 

Justice and Stability. With Juha Raikka.  (pdf) Published abstract in:  of  the 7th International Conference on Theoretical and Applied Ethics: Traditions and Prospects, (SPBU, October 29-31, 2015) (bookofabstracts), p. 63

 

On Mathematics and Musics. A short note written for Eric Frye as a contribution to his program of Compositional Epistemologies. (pdf)

 

Constructive Axiomatic Method and Modern Physics. Published abstract at the international workshop New Mathematical Methods in Today’s Physics: Logical, Epistemological and Computational Aspects  (Moscow 21-22 September 2015) (bookofabstracts), p. 8

 

Constructive Axiomatic Method in Euclid, Hilbert and Voevodsky. Published abstract of contributed talk at the 15th Congress on Logic, Methodology, and Philosophy of Science (Helsinki, 3-8 August 2015) (bookofabstracts), p. 418

 

What is a Constructive Theory? Published abstract of contributed talk at the  9th Smirnov Readings in Logic (Moscow, MSU, June 17-19, 2015) (bookofabstracts), p. 92

 

Аксиоматический метод в современной науке и технике: прагматические аспекты (в соавторстве с Сергеем Ковалёвым) (pdf). Сокращенная журнальная версия  Эпистемология и Философия Науки т. 47 (1), стр. 153-169, 2016  (pdf1)(pdf2)(titul)(contents)

 

Программный реализм в физике и основания математики. Драфт (pdf). Журнальная версия в двух частях:

Вопросы Философии, номер 4 за 2015, стр. 58-67  (драфт_ч1), (оттиск),  на сайте ВФ: часть 1

Вопросы Философии, номер 5 за 2015, стр. 58-68  (драфт_ч2), (оттиск), на сайте ВФ: часть 2

 

Кант и новая математика сто лет спустя (pdf) Кантовский сборник (Калининград) N1 (51), 2015, стр. 7 – 16 (this issue in pdf)

 

2014

“Если возвращаешься к своей истории, то для того, чтобы сказать: вот здесь я был не прав”. Беседа Мирослава Поповича, Натальи Вяткиной и Андрея Родина. Синий диван, выпуск 19, стр. 57 – 72. (pdf)

 

 Constructive Identities for Physics.  Proceedings of Science Proceedings of international conference Frontiers of Fundamental Physics 2014   (pdf), (online in the Proceedings)

 

On Constructive Axiomatic Method. Last revised version: (pdf); also on arXiv ; older versions on arXiv: v1 and v2

Forthcoming in Logique et Analyse

 

Axiomatic Method and Category Theory  Springer, Synthese Library vol. 364, Table of Contents, Introduction, pre-prints at  arXiv and PhilSci). (flyer)

Abstract: Lawvere’s axiomatization of topos theory and Voevodsky’s axiomatization of heigher homotopy theory exemplify a new way of axiomatic theory building, which goes beyond the classical Hibert-style Axiomatic Method. The new notion of Axiomatic Method that emerges in Categorical logic opens new possibilities for using this method in physics and other natural sciences.

REVIEWS:

Mathematical Association of America: by Felipe Zaldivar, on 12/14/2013  (pdf)

Amazon, Kindle Edition: by Hunter Wahsburne, on March 19, 2014  (pdf)

 

Делать и показывать. Доказательство:  очевидность, достоверность и убедительность в математике. Под редакцией В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца и В.А. Шапошникова, Москва, Книжный дом “ЛИБРОКОМ”  2014 г., стр. 222-255 (pdf) (обложка jpg)(оглавление pdf)

 

2013

Математика: дар или истина? Синий диван (философско-теоретический журнал по редакцией Елены Петровской), том 18, стр, 181-196 (диалог с Олегом Аронсоном) (pdf)

 

Historical Reflexion, Projection of the Future and Philosophy of Mathematics:  in (proceedings) of Футурологический Конгресс (Dec 14-16, 2012, Polytechnical Museum in Moscow) (see also my talks 2012)

 

ПРОСТРАНСТВО ВОЗМОЖНОСТЕЙ, ЕГО  ТОПОЛОГИЯ И ЕГО ВНУТРЕННИЙ ЯЗЫК. РАЦИО Издательство: Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта (Калининград) ISSN: 2312-0428. – 2013. – №10. – С. 59 (pdf) (выпуск журнала) См. также в разделе my talks.

Elements of Categorical Logic: Fifty Years Later (with Valeria de Paiva). Published in Logica Universalis 7 (2013), 265–273 (pdf)

 

КАК ЭФФЕКТИВНОСТЬ МАТЕМАТИКИ В 20-М ВЕКЕ СТАЛА “НЕПОСТИЖИМОЙ”  Тезисы конференции Математика и реальность: 3-я всероссийская конференция по философии математики (МГУ, 27-28 сентября 2013 г.), стр. 95-96. (pdf)(bookofabstracts) (also here)

 

Математическая интуиция в историческом контексте (pdf). (Русский перевод How Mathematical Concepts Get Their Bodies с небольшими дополнениями, неопубликовано)

 

Научный реализм и философская история науки: попытка синтеза. Эпистемология и философия науки, том 35, номер 1, 2013, стр. 79-81 (Комментарий к статье Ольги Столяровой “Онтологическое значение истории науки” опубликованной в том же номере журнала) (pdf)

 

Lawvere and Hegel. Handbook of the 4th World Congress and School on Universal Logic (March 29 – April 07, 2013 Rio de Janeiro, Brazil), p. 331-332. (pdf) (Handbook)

 

2012

Univalence and Constructive Identity: revised extended abstract of the invited talk given at the conference “Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction 2012″ (May 22- 25, 2012, Euler International Institute, Saint-Petersburg); published in:  O. Prozorov (ed.) Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction, St.-Petersburg 2012, Russian Academy of Sciences Press, p. 170-174 (pdf)

 

2011

Categories Without Structures: paper published in  Philosophia Mathematica 19 (1), pages 20-46. (pdf, earlier extended version); also on arXiv

Abstract:

The popular view according to which Category theory provides a support for Mathematical Structuralism is erroneous. Category-theoretic foundations of mathematics require a different philosophy of mathematics. While structural mathematics studies “invariant forms” (Awodey) categorical mathematics studies covariant transformations which, generally, don’t have any invariants. In this paper I develop a non-structuralist interpretation of categorical mathematics and show its consequences for history of mathematics and mathematics education.

 

Doing and Showing: paper (pdf); also on  arXiv and PhilSci Archive

Abstract:

The persisting gap between the formal and the informal mathematics is due to an inadequate notion of mathematical theory behind the current formalization techniques. I mean the (informal) notion of axiomatic theory according to which a mathematical theory consists of a set of axioms and further theorems deduced from these axioms according to certain rules of logical inference. Thus the usual notion of axiomatic method is inadequate and needs a replacement.

 

Математика и диалектика: глава в книге:  А.П. Огурцов, ПЛАТОН-МАТЕМАТИК, изд. Голос (Москва), 2011, стр. 349-374; перепечатка главы из книги Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля, “Наука” 2003

 

2010

How Mathematical Concepts Get Their Bodies: paper pubished in ”Topoi“, v. 29 (1), 2010, p. 53-60 (pdf)

Abstract:

When the traditional distinction between a mathematical concept and a mathematical intuition is tested against examples taken from the real history of mathematics one can observe the following interesting phenomena. First, there are multiple examples where concepts and intuitions don’t well fit together; some of these examples can be described as “poorly conceptualised intuitions” while some other can be described as “poorly intuited concepts”. Second, the historical development of mathematics involves two kinds of corresponding processes: poorly conceptualised intuitions are further conceptualised while poorly intuited concepts are further intuited. In this paper I study this latter process in mathematics of 20th century and, more specifically, show the roles of Set theory and Category theory in this process. I use this material for defending the following claims: (1) mathematical intuitions are a subject to historical development just like mathematical concepts; (2) mathematical intuitions continue to play its traditional role in today’s mathematics and will plausibly do so in the foreseeable future. This second claim implies that the popular view according to which modern mathematical concepts unlike their more traditional predecessors cannot be directly intuited is not justified.

 

Renewing Foundations – 1 (pdf); also on PhilSci Archive

Abstract:

This is the first part of a book in progress, which contains Introduction, explaining the whole project, and a chapter on Euclid’s “Elements”. The idea of the book is to describe foundations in mathematics in their history from Euclid until today (making a reasonable choice of material) and then provide a project of future foundations of mathematics. Further historical parts of the book will contain chapters on “New Elements of Geometry” by Arnauld (first published in 1667), Hilbert’s “Grundlagen der Geometrie” first published in 1899 and Bourbaki’s “Elements of Mathematics”. The part of the book describing prospective future foundations of mathematics will be on Category theory.

 

Did Lobachevsky have a model of his Imaginary geometry?: paper (pdf); also on PhilSci Archive and arXiv

(published in 2015, see above)

 

Теория категорий и поиски новых математических оснований физики: статья опубликованная в журнале “Вопросы философии“ номер 7 за 2010 год, стр.67-82 (pdf); доступна также на сайте журнала.

 

Discussion with Colin McLarty about Structuralism and Categorical Foundations of Mathematics (pdf)


2009

Renewing foundations (short):  Revised extended abstract of a talk at the conference Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction 2009 in the Euler International Mathematical Institute, Saint-Petersburg; published in: Философия, математика, лингвистика: аспекты взаимодействия: Материалы Международной научной конференции. Санкт-Петербург, 20—22 ноября 2009 г. — СПб: ВВМ, 2009., стр. 171-175) (pdf)

 

2008:

Рациональность и релятивизм: статья опубликованная в журнале Вопросы философии 9, 2008, стр. 55-76 (pdf)

What V≠L stands for in Mathematics and beyond: popular paper about Set theory written for the catalogue of articistic exhibition “V≠L” by Ryoji Ikeda in Le Laboratoire . (pdf)

Category Theory and Mathematical Structuralism, Proceedings of the XXII World Congress of Philosophy (2008), vol. 41 (Philosophy of Mathematics), pp. 37-40. (pdf)

 

2007

Identity and Categorification: paper published in Philosophia Scientiae, 11 (2), 2007, pp. 27-65 (pdf); a longer version of this paper is also on arXiv.

Abstract: In the paper I check approaches to identity in mathematics by Plato, Frege, and Geach against Category theory.

Rationality and Relativism: article published in: J Ólafsson & J Räikkä (eds.) Rationality in local and global contexts. Reports from the Department of Philosophy Vol 18. Finland: University of Turku, pp. 208-232 (pdf)

Logical Forms versus Translational Categories: short paper (extended abstract) of talk presented at the workshop “Combination of Logics” (July 4, 2007, Neuchatel, Switzerland) (pdf)

What Is Logic and What It May Be: short article (pdf)

Formal Logic versus Categorical logic: article (pdf)

Pour la science irréversible: article écrit à la base d’une présentation au colloque “Temps et irréversibilité” (Cargèse, le 16-20 avril 2007)(pdf)

On Categorical Integration: book draft (pdf)

Towards Categorical Theory-Building: Beyond the Formal: paper (pdf); also on arXiv.

Abstract: I propose a notion of theory motivated by Category theory.

 

2006

Towards a Hermeneutic Categorical Mathematics or why Category theory goes beyond Mathematical Structuralism: paper (pdf); also on arXiv

Abstract: Category theory provides an alternative to Hilbert’s Formal Axiomatic method and goes beyond Mathematical Structuralism

 

2004

Идея внутренней геометрии: статья в сборнике Барабашев и др. (ред.) Математика и опыт, Москва, издательство МГУ, 2004 (pdf) с комментариями (pdf) других авторов сборника, стр. 502-532  .  Копия сборника (pdf)

The vessels and the glue: space, time, and causation: Commentary to What to Say to a Sceptical Metaphysician: A Defense Manual for Cognitive and Behavioral Scientists by Don Ross and David Spurrett in The Behavioral and Brain Sciences, 27(5), 2004 published in the same volume (pp.633-634) (pdf)

 

2003

Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля, “Наука” 2003. Монография основанная на кандидатской диссертации 1995-го года. (pdf). Также на ifolder и depositfiles.

Events and Intensional Sets: paper presented at the conference “Logica 2002″ (June 18-21, 2002, Castle Zahradky, Czech Republic) and published in: T. Childers and O. Majer (eds.), Logica’2002, Prague 2003, pp.221-230(pdf)

 

2002

Онтология квантово-волнового дуализма: статья написанная по материалам доклада на конференции “100-лет квантовой теории“, Институт Философии РАН 5-7 декабря 2000 г., и опубликованная в сборнике:  Е.А. Мамчур и др. (ред.) 100 лет квантовой теории: История. Физика. Философия, изд. НИА-Природа 2002, стр. 163-170  (pdf), оглавление сборника (pdf)

Событие и форма: проект морфогенетической эпистемологии : послесловие к русскому переводу книги Рене Тома “Структурная стабильность и морфогенез” (Москва, Логос 2002) (pdf)

Мультикультурализм и новое Просвещение: популярная статья опубликованная в журнале Неприкосновенный запас 2002, N5 (25) (pdf)

 

2001

Pursuit of Eternity: artcile written and presented in Reikjavik in 2001 (pdf)

Погоня за вечностью: статья (pdf)

Об интерпретации комбинированной логики Смирнова в духе онтологической относительности Квайна : текст доклада на конференции “Смирновские чтения 2001″ опубликованный в сборнике материалов коференции. (pdf)

 

2000

“Евклид”, “Евдокс”, “Птолемей”, “Никомах”, “Теон Смирнский”: статьи в Энциклопедии
философских наук, Москва, “Наука”, 2000 (pdf)

Endurance, Perdurance and Category Theory: article published in Kantian Studies, University of Kaliningrad, 2000 (pdf)

Платоновский аргумент: резюмэ (pdf) и большая статья (pdf)

Logic and Time: paper (pdf)

 

1999

Философский конгресс как общение //Вопросы Философии 1999. № 5. С. 52. (обзор 20го всемирного филосовского когресса 1998 г. в Бостоне)

Математика и стиль: статья опубликованная в сборнике: Барабашев и др. (ред.) Стили в математике. Социокультурная философия математики, издательство РХГИ (СПб), 1999, стр. 25-36 (pdf)

Kant’s Philosophy of Mathematics and Variable: extended abstract of talk at Kantstudien 99 published in the conference proceedings (pdf)

Тезисы о возобновлении понимания: статья в сборнике Катречко и др. (ред.) Знание и понимание М., УРАО, 1999 (pdf)

 

1998

Теорема: статья опубликованная в журнале “Вопросы философии“, N9, 1998, стр. 105-119 (pdf)

Об условности истины и локальности блага: статья в сборнике: А.П. Огурцов (ред.) Благо и истина: классические и неклассические регулятивы, Москва, издательство ИФ РАН, 1998 (pdf)

Физиология и прагматика в антропологии Канта: текст доклада на конференции Кантовские чтения 98 опубликованный в сборнике трудов конференции (pdf)

Философская математика Дмитрия Дмитриевича Мордухай-Болтовского и Биографический очерк : вступительные статьи к собранию сочинений Д.Д. Мордухай-Болтовского:  Д.Д. Мордухай-Болтовской, Философия, Психология, Математика (серия Философы России ХХ-го века), редакция, вступительные статьи и комментарии А.В. Родина, Москва “Серебрянные Нити”, 1998 (pdf) (djvu in rar)(zip)

 

1997

Three Concepts of Modality: paper presented at the annuary School of Philosophy of Science in the Inter-University Centre Dubrovnik in April 1997 (pdf)

О бесконечности и числе: статья в сборнике Барабашев и др. (ред.), Бесконечность в математике, логике и философии М.1997 (pdf)

Синергетика и детерминизм: статья опубликованная в сборнике: Аршинов В. И. и др. (ред.), Онтология и эпистемология синергетики, издательство ИФРАН, Москва, 1997 (pdf)

 

1996

Геометрические определения первой книги “Начал” Евклида в конексте платонизма: статья опубликованная в журнале “Вопросы философии“, N3, 1996, стр. 117-142 (pdf?)

К вопросу об определении у Платона: статья опубликованная в сборнике: Ахутин А.В. и др. (ред.), Архэ N2, 1996 (pdf?)

Среда и событие: (большая) статья (pdf)

Naming as Event: paper (pdf)

Именование как событие: статья (pdf)

On the grammatology of mathematics and logic: paper (pdf)

 

1995

“Начала” Евклида в свете философии Платона и Аристотеля. Кандидатская диссертация по специальности 09.00.08: философские вопросы естествознания и техники. (реферат)(стенограмма заседания диссертационного совета)

 

Вторая книга «Начал» Евклида и «геометрическая алгебра древних»: статья опубликованная в журнале Философские Науки, 1995, №1, стр. 99–112 (pdf)

 

1992?

Апория как Надежда на Парадокс и Речь к Истине (pdf)

 

1992?

Математика: научная традиция и картезианская идея (pdf)

 

 

 

 

No Comments »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post.

Leave a comment

You must be logged in to post a comment.

Powered by WordPress