andrei rodin Andrei Rodin's blog about History and Philosophy of Mathematics

January 30, 2013

my texts

Filed under: — Andrei Rodin @ 5:34 am

2024

Kolmogorov’s Calculus of Problems and Its Legacy (pdf), (arXiv), (PhiSci) accepted for publication in History and Philosophy of Logic

Vladimir Voevodsky on the concept of mathematical structure in his letter exchange with Andrei Rodin, forthcoming in: Deborah Kant, José Antonio Perez-Escobar, Deniz Sarikaya, and Mira Sarikaya (eds.) Mathematicians at Work: Empirically Informed Philosophy of Mathematics, Synthese Library Springer (pdf)(PhilSci)(arXiv)

Does Identity Have Sense? Manuscrito vol. 47, no 1 : (pdf)(PhilSci)

Определение угла у Евклида и понятие математической структуры у Воеводского, in: И.Т. Касавин, Н.В. Ястреб, Л.В. Шиповалова (составители), Наука, технологии и ценности в неустойчивом мире. Сборник материалов IV Конгресса Русского общества истории и философии науки (Вологда 27-29 сентября 2024), стр. 199-202 (pdf)(сборник целиком)

2023

Модели объяснения в машинном обучении (в соавторстве с С.М. Титовым), принято к публикации в Вестнике Томского гос. университета, серия “Философия, Социология, Политология” (pdf)(acceptance)

Некролог Юрию Ивановичу Манину (1937-2023), Новая Газета в Европе 15 января 2023 (pdf)

2022

Исчисление задач Колмогорова и гомотопическая теория типов. Вестник Пермского университета, серия “Философия, психология, социология”, выпуск 3, 2022 г. , стр. 368-379 (pdf),(номер целиком)(статья на сайте ВПУ)

Chez Euclide et au-delà (p. 11-16), Quand la forme devient fractale (p. 47-52). (avec Enka Blanchard et Florentin Waligorski) Deux articles de vulgarisation publiés dans la 19-me édition de la brochure Maths Express  éditée par Le Comité International des Jeux Mathématiques; (la brochure en pdf)

Виталий Валентинович Целищев об эпистемологии математических доказательств, Аналитическая Философия: траектория истории и векторы развития, сборник научных трудов международной научной  конференции посвященной 80-летию со дня рождения научного руководителя ИФПР СО РАН Виталия Валентиновича Целищева (Новосибирск 25-26 февраля 2022 г.),

стр. 84-87. DOI: 10.47850/S.2022.1.11  (сборник целиком

Математика и информатика в свободном образовании (при участии Алёны Жуковой; неопубликованный текст написанный для отчета по  коллективному исследовательскому проекту под руководством Данилы Раскова выполненному в 2021 году в СПбГУ). (pdf)

2021

Интервью Ильмиру Валееву, редактору студенческому научно-популярного журнала Матрица (издатель: научно-образовательный математический центр ПФО, институт математики и механики им. Н.И. Лобаческого Казанского Федерального университета), номер 3 (21) декабря 2021, стр. 12-13 (pdf) (номер целиком)

Компьютерные доказательства и их понимание человеком: случай унивалентных оснований, Интеллектуальные системы: теория и приложения, т. 25 вып. 4, стр. 337-342 (paper)(issue)

Знания и их представление в компьютерную эпоху (совместно с С.П. Ковалёвым). В книге Ю.В. Синеокая (ред.), Реплики : философские беседы, Издательский Дом ЯСК, Москва 2021, стр. 291-312 (оглавление и предисловие). (Репринт статьи в журнале Человек, том 30 за 2019 год, см. ниже._   

II Международный конгресс Русского общества истории и философии науки, Вопросы истории естествознания и техники, том 42 номер 1, стр. 184-187 (pdf)

DOI: 10.31857/S020596060014104-6

Editorial: The Foundations of Mathematics and Theoretical Biology

Co-authored with Elena Fimmel. Editorial to the  Special Issue 

of BioSystems, p. 104416 

DOI: 10.1016/j.biosystems.2021.104416  

(final draft)

In the same issue:

Voevodsky’s unfinished project: Filling the gap between pure and applied mathematics

BioSystems,  vol. 204:104391 (June 2021)

DOI: 10.1016/j.biosystems.2021.104391

published as a part of the Special Issue on Foundations of Mathematics and Theoretical Biology.

Preprint: Voevodsky’s Unachieved Project  (final draft)(on arXiv)

One Mathematic(s) or Many?  Foundations of Mathematics in the 20-th century Mathematical Practice (pdf)(direct Springer link)(arXiv : 2301.08131)

invited chapter in: B. Sriraman et al. (eds), the Handbook of the History and Philosophy of Mathematical Practice .

DOI: 10.1007/978-3-030-19071-2_28-1

2020

Вейль Г.  Разум и природа / Перев. с англ. Н. В. Цилевич. — М.: МЦНМО, 2019. — 144 с.: ил. 

ISBN 978-5-4439-1309-4   Редактор: кандидат философских наук А. В. Родин (pdf)

 

О формах и уровнях участия в протесте. Глава (13) в книге: Бараш Р.Э. (ред.), Новые социальные  движения в сетевую эпоху: статьи, интервью, экспертные заключения, Москва, Русское общество истории и философии науки, стр. 220-224 (глава 13) (обложка)

Euclid’s Geometry as a Gentzen-style Theory : Euclid and Today’s Mathematical Practice, Второй Международный Конгресс РОИФН “Наука как общественное благо”, сборник научных статей, издательство РОИФН, том 1, стр. 185-187 (separate pdf)

Компьютерные доказательства в современной математике и проблема верификации знаний. Популярная статья опубликованная в корпоративном издании Sistema Science, осень 2020 (черновой вариант)(весь номер)

Аксиоматическая архитектура научных теорий (докторская диссертация) (русская версия)

Axiomatic Architecture of Scientific Theories (Habilitation Thesis) (English version)

(PhilSci version: some ritual stuff removed)(the same on PhilSci)

Bilingual version in one pdf (engrus

На сайте СПбГУ: объявление о защите / announcement of  defence

direct link to the text of dissertation on the SPBU website 

Вычисления в природе и природа вычислений, Вопросы философии N11, 2020, стр. 129-132, DOI: 10.21146/0042‒8744‒2020‒11-129-132 (на сайте журнала)

2019

Историческая эпистемология Стёпина и ее критика, в: Аршинов В.И. и др. (ред.),  материалы конференции “Первые Стёпинские Чтения” (ИФ РАН, 5-6 ноября 2019),  ИФ РАН, стр. 281-284 (pdf)(сборник целиком)

Truth and Justification in Knowledge Representation (with Serge Kovalyov) (pdf) S.O. Kuznetsov, A. Napoli and S. Rudolph (eds.) Proceedings of the  7th Workshop “What can Formal Concept Analysis do for Artificial Intelligence?” (August 10-17, 2019, Macao, China) , in CEUR Vol. 2529 pp.45-56.

Models of HoTT and the Constructive View of Theories, in:  Stefania Centrone, Deborah Kant and Deniz Sarikaya (eds.) Reflections on the Foundations of Mathematics: Univalent Foundations, Set Theory and General ThoughtsSpringer, Synthese Library vol.407., pp. 191-219 (FOMUS Proceedings). (pdf)(on PhilSci) DOI: 10.1007/978-3-030-15655-8_9   (Review of 2024, pdf)

Formal Proof-Verification and Mathematical Intuition: the Case of Univalent Foundations, in: 16th INTERNATIONAL CONGRESS ON LOGIC, METHODOLOGY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY BRIDGING ACROSS ACADEMIC CULTURES (Prague, August 5-10, 2019), Book of Abstracts, p. 418 (pdf)

Extra-logical proof-theoretic semantics in HoTT , Piecha, Thomas; Schroeder-Heister, Peter (eds.) Proceedings of conference Proof Theoretic Semantics: Assessments and Future Perspectives : Tübingen,  March 27-30, 2019 (abstract)(slides)(photo)(book of abstracts and slides)(the same at Tübingen U site)(alternative link 1)(alternative link DOI), p. 45, 765-786, DOI: 10.15496/publikation-35319

Extra-Logical Proof-Theoretic Semantics in Homotopy Type Theory, В.И. Маркин и др. (ред.), Одиннадцатые Смирновские чтения 2019: Материалы международной научной конференции (Москва, МГУ, 19-21 июня 2019 г.),   издательство Современные тетради, стр. 42-43, ISBN 978-5-88289-456-5 (сборник целиком)(abstract)

Знания и их представление в компьютерную эпоху (совместно с С.П. Ковалёвым). Человек (журнал), том 30, номер 4, стр. 94-112. (pdf) DOI:10.31857/S023620070005953-5

Статья написана по матералам совместного выступления в библиотеке им. Достоевского (Москва) 8 декабря 2016 г. при участии Ю.В. Синеокой. (extended draft)(published version)(open access)

2018

Проблема обоснования в формальном представлении знаний ( совместно с Сергеем Ковалёвым),  Вестник Томского гос. университета, номер 46 (2018), стр. 22-29 (pdf)(номер целиком)

Univalent Foundations and the Constructive View of Theories, Логико-философские штудии (ISSN: 2071-9183, E-ISSN: 2223-3954), том 16, номер 1-2 (2018), стр. 119  ; Abstract of a talk  at the 12th International Conference “Logic Today: Developments and Perspectives”, Saint-Petersburg State University, June 22-24, 2016  (pdf), see also in my talks

Теория типов Мартина-Лёфа как мультиагентная формальная эпистемическая система. Эпистемология и Философия Науки, том 55, номер 4 (2018), стр. 44-47. (Комментарий к статье О. Доманова в том же выпуске журнала) (pdf)

Review of Mathematics of the transcendental by Alain Badiou (Bloomsbury Academic, London, 2017), Mathematical Reviews (AMS), published October 3, 2018 (pdf).

Rules versus Axioms: a Constructive View of Theories, J.-Y. Beziau, A. Buchsbaum, Ch. Rey (Eds.), Handbook of 6th World Congress and School on Universal Logic (June 16-26, 2018, Vichy, France), Université Clermont Auvergne, 2018, ISBN: 978-2-9544948, p.  541-542 (pdf_tex)(scan).

On Constructive Axiomatic Method, Logique et Analyse vol 61, no 242 (2018), p. 201-231; last revised version: (pdf); also on arXiv ; older versions on arXiv: v1 and v2; DOI: 10.2143/LEA.242.0.3284751

‘Начала’ Ньютона и их марксистcкий анализ у Гессена, А.В. Черняев (ред.), Революция, эволюция и диалог культур. Доклады к столетию русской революции на Дне Философии в Институте Философии РАН 14 и 16 ноября 2017 г. , Москва, Гнозис, 2018, стр. 476-484,  (pdf статьи) (весь сборник)

Two “Styles” of axiomatization: Rules versus Axioms. A Modern Perspective. Bulletin of Symbolic Logic, vol. 24, n. 2 (2018), p. 263-264, DOI . Published abstract of contributed talk at the Logic Colloquium 2017 (Stockholm, August 14-20). (pdf), (BSL); DOI:10.1017/bsl.2018.13

2017

Возможна ли истина в гуманитарных науках? Материалы круглого стола. Часть 1 (совместно с И.Т. Касавиным, В.А. Лекторским и др.), Философия науки и техники,  т. 22 ( 2017) N 2. c. 5–28, (pdf)

Концепция перманентной научной революции и основания математики. И.Т. Касавин, А.М. Фейгельман (ред.), Революция и эволюция: модели развития в науке, культуре, социуме. Сборник научных статей. Нижний Новгород, Издательство Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2017. 345 с. ISBN 978-5-91326-416-9, стр. 34-36 (расширенные тезисы доклада на конференции в Нижнем Новгороде 24-25 ноября 2017, см. рубрику my talks) (extended abstract)(scanned version of the same)

Переписка с Владимиром Воеводским об основаниях математики (pdf)

Некролог Владимиру Воеводскому (скончался в Принстоне 30 сентября 2017)(pdf), опубликован в Троицком Варианте номер 20(239) (выпуск 10 октября 2017), стр. 16 (номер полностью)

О регистрации Русского Общества Истории и Философии Науки в Министерстве Юстиции РФ (с Д. А. Баюк). Вопросы Истории Естествознания и Техники, N3 2017 г. стр. 624-626 (pdf)(ottisk)

Knowing-How and the Deduction Theorem (with Vladimir Krupski) (pdf)(PhilSci)(v2: shortened and slightly revised)

Categorical Model Theory and the Semantic View of Theories. Extended Abstract of talk at Smirnov Readings in Logic  2017 , Moscow, MSU, June 15-17  2017. (abstract) (slides)(program)(bookofabstracts), p. 205-206

Теория объективности Томаса Нагеля и научный реализм, В.А. Лекторский (ред.) Перспективы реализма в современной философии, Канон+, Москва 2017, стр. 275-296 (pdf)(книга на сайте издательства)(contents)

Venus Homotopically, IfCoLog Journal of Logics and their Applications vol. 4, n. 4 , 2017 (OPEN ACCESS!), p. 1427-1446. (Dov Gabbay and Oleg Prosorov, Guest Editors, Special Issue Dedicated to the Memory of Grigori Mints); downloadable as a separate file  (here) and from the PhilSci. Republished by the same publishing house (College Publications) as a chapter in:  Oleg Prosorov (ed.) Proceedings of the International Conference Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction, 2012 (PhML-2012) (Euler International Mathematical Institute St Petersburg, May 22-25, 2012), College Publications 2017, p. 245-265 (Table of Contents)(extraction)

Computing in Space and Time, in:  Pietsch, Wolfgang, Wernecke, Jörg, Ott, Maximilian (Eds.) Berechenbarkeit der Welt? Philosophie und Wissenschaft im Zeitalter von Big Data, Springer 2017, pp. 193-207,  DOI: 10.1007/978-3-658-12153-2 (pdf) (book flyer)

“Реалистический поворот” в современной эпистемологии, философии сознания и философии науки? Материалы круглого стола. (совместно с Д.И. Дубровским, Д.В. Ивановым, А.С. Карпенко, Г.Д. Левиным, В.А. Лекторским, Е.А. Мамчур, С.В. Пирожковой, Б.И. Пружининым, Н.М. Смирновой, Е.О. Труфановой, Е.Л. Чертковой), Вопросы философии. 2017. № 1. С. 5-38. (pdf)(issue)(в открытом архиве ВФ)

2016

Аксиоматический метод в современной науке и технике: прагматические аспекты (в соавторстве с Сергеем Ковалёвым) (pdf). Сокращенная журнальная версия  Эпистемология и Философия Науки т. 47 (1), стр. 153-169, 2016  (pdf1)(pdf2)(titul)(contents)

Квентин Мейясу (Quentin Meillassou). Статья в энциклопедическом издании “Философы Франции” под ред. И.И. Блауберг, Изд. 2-е исправленное и дополненное. Центр гуманитарных инициатив, Санкт-Петербург, 2016 (серия Humanitas) стр. 308 – 310. (обложка)(книга)

Евклид Навсегда. (pdf).  Статья написана по материалам публичной лекции в рамках проекта “Анатомия философии: как работает текст”. 22 января 2015. См. my talks 2015  Опубликована: Анатомия философии: как работает текст: Сборник статей / Составитель и отв. редактор Ю.В. Синеокая / Рос. акад. наук, Ин-т философии. М.: Издательский Дом ЯСК, 2016. – 968 с., ил. – ISBN 978-5-9908330-5-0, стр. 163-188. (cover)(cover plus intro)

What is a Formal System? The Idea of Geometrical Characteristics from Leibniz to Voevodsky, Логико-философские штудии, том 13, номер 2 (2016), стр. 133  ; Abstract of a talk  at the 12th International Conference “Logic Today: Developments and Perspectives”, Saint-Petersburg State University, June 22-24, 2016  (pdf), see also in my talks

Атомизм и континуализм в гуманитарном знании и современная наука. Материалы круглого столаАтомизм и континуализм в гуманитарном знании” (Институт философии РАН, 17 июня 2015 г.). Участники: В.В. Аристов, В.И. Аршинов, С.Ю. Бородай, А.В. Вдовиченко, В.П. Иванов, Вяч. Вс. Иванов, А.Н. Крюков, С.М. Кускова, В.Г. Лысенко, Е.А. Мамчур, Ю.И. Манин, Б.П. Маслов, Д.А. Мисюров, А.Ю. Недель, П.В. Резвых, А.В. Родин, М.В. Рубец, И.Е. Сироткина, М.М. Шахнович // Вопросы философии. 2016. № 10. С. 143–174. (pdf) (на сайте ВФ)

Логический и геометрический атомизм от Лейбница до Воеводского .  Вопросы Философии номер 6 за 2016 г., стр 134-142.  Статья написанная по мотивам выступления на круглом столе “Атомизм и континуализм в гуманитарном знании” (ИФРАН, 17 июня 2015) организованном Викторией Лысенко.  (pdf draft) (pdf final) (на сайте ВФ)(from site). Статья включена в виде главы в коллективную монографию: Атомизм и Мировая Культура, под ред. В.Г. Лысенко, Издательство Балтийского Федерального Университета, Калининград 2023, стр. 720-235. (pdf)

Памяти Яакко Хинтикки (в соавторстве с В.А. Лекторским и А.С. Карпенко) Вопросы Философии, номер 2 за 2016 год, стр, 5-8 (pdf_mypart) (на сайте журнала)

2015

Did Lobachevsky have a model of his Imaginary geometry?: paper (pdf); also on PhilSci Archive and arXiv

Философия Науки (Новосибирск), N. 3 (66) 2015, стр. 34-63 (publication link)

Justice and Stability. With Juha Raikka.  (pdf) Published abstract in:  of  the 7th International Conference on Theoretical and Applied Ethics: Traditions and Prospects, (SPBU, October 29-31, 2015) (bookofabstracts), p. 63

On Mathematics and Musics. A short note written for Eric Frye as a contribution to his program of Compositional Epistemologies. (pdf)

Constructive Axiomatic Method and Modern Physics. Published abstract at the international workshop New Mathematical Methods in Today’s Physics: Logical, Epistemological and Computational Aspects  (Moscow 21-22 September 2015) (bookofabstracts), p. 8

Constructive Axiomatic Method in Euclid, Hilbert and Voevodsky. Published abstract of contributed talk at the 15th Congress on Logic, Methodology, and Philosophy of Science (Helsinki, 3-8 August 2015) (bookofabstracts)(on HU site), p. 418, (extraction)

What is a Constructive Theory? Published abstract of contributed talk at the  9th Smirnov Readings in Logic (Moscow, MSU, June 17-19, 2015) (bookofabstracts), p. 92

Программный реализм в физике и основания математики. Драфт (pdf). Журнальная версия в двух частях:

Вопросы Философии, номер 4 за 2015, стр. 58-67  (драфт_ч1), (оттиск),  на сайте ВФ: часть 1 (from site)

Вопросы Философии, номер 5 за 2015, стр. 58-68  (драфт_ч2), (оттиск), на сайте ВФ: часть 2 (from site)

Кант и новая математика сто лет спустя (pdf) Кантовский сборник (Калининград) N1 (51), 2015, стр. 7 – 16 (this issue in pdf) (issue p. 1-16)

2014

“Если возвращаешься к своей истории, то для того, чтобы сказать: вот здесь я был не прав”. Беседа Мирослава Поповича, Натальи Вяткиной и Андрея Родина. Синий диван, выпуск 19, стр. 57 – 72. (pdf)

 Constructive Identities for Physics.  Proceedings of Science Proceedings of international conference Frontiers of Fundamental Physics 2014   (pdf), (online in the Proceedings)

Axiomatic Method and Category Theory  Springer, Synthese Library vol. 364, Table of Contents, Introduction, ISBN 978-3-319-00404-4, DOI: 10.1007/978-3-319-0040-4

pre-prints at  arXiv and PhilSci). (flyer)

Abstract: Lawvere’s axiomatization of topos theory and Voevodsky’s axiomatization of heigher homotopy theory exemplify a new way of axiomatic theory building, which goes beyond the classical Hibert-style Axiomatic Method. The new notion of Axiomatic Method that emerges in Categorical logic opens new possibilities for using this method in physics and other natural sciences.

REVIEWS:

Mathematical Association of America: by Felipe Zaldivar, on 12/14/2013  (pdf)

Amazon, Kindle Edition: by Hunter Wahsburne, on March 19, 2014  (pdf)

Делать и показывать. Доказательство:  очевидность, достоверность и убедительность в математике. Под редакцией В.А. Бажанова, А.Н. Кричевца и В.А. Шапошникова, Москва, Книжный дом “ЛИБРОКОМ”  2014 г., стр. 222-255 (pdf) (обложка jpg)(оглавление pdf)(merged)

2013

Математика: дар или истина? Синий диван (философско-теоретический журнал по редакцией Елены Петровской), том 18, стр, 181-196 (диалог с Олегом Аронсоном) (pdf)

Historical Reflexion, Projection of the Future and Philosophy of Mathematics:  in (proceedings) of Футурологический Конгресс (Dec 14-16, 2012, Polytechnical Museum in Moscow) (see also my talks 2012)

ПРОСТРАНСТВО ВОЗМОЖНОСТЕЙ, ЕГО  ТОПОЛОГИЯ И ЕГО ВНУТРЕННИЙ ЯЗЫК. РАЦИО Издательство: Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта (Калининград) ISSN: 2312-0428. – 2013. – №10. – С. 59 (pdf) (выпуск журнала) См. также в разделе my talks.

Elements of Categorical Logic: Fifty Years Later (with Valeria de Paiva). Published in Logica Universalis 7 (2013), 265–273 (pdf) DOI: 10.1007/s11787-013-0086-9

КАК ЭФФЕКТИВНОСТЬ МАТЕМАТИКИ В 20-М ВЕКЕ СТАЛА “НЕПОСТИЖИМОЙ”  Тезисы конференции Математика и реальность: 3-я всероссийская конференция по философии математики (МГУ, 27-28 сентября 2013 г.), стр. 95-96. (pdf)(bookofabstracts) (also here)

Математическая интуиция в историческом контексте (pdf). (Русский перевод How Mathematical Concepts Get Their Bodies с небольшими дополнениями, неопубликовано)

Научный реализм и философская история науки: попытка синтеза. Эпистемология и философия науки, том 35, номер 1, 2013, стр. 79-81 (Комментарий к статье Ольги Столяровой “Онтологическое значение истории науки” опубликованной в том же номере журнала) (pdf)

Lawvere and Hegel. Handbook of the 4th World Congress and School on Universal Logic (March 29 – April 07, 2013 Rio de Janeiro, Brazil), p. 331-332. (pdf) (Handbook)

2012

Univalence and Constructive Identity: revised extended abstract of the invited talk given at the conference “Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction 2012” (May 22- 25, 2012, Euler International Institute, Saint-Petersburg); published in:  O. Prozorov (ed.) Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction, St.-Petersburg 2012, Russian Academy of Sciences Press, p. 170-174 (pdf)

2011

Categories Without Structures: paper published in  Philosophia Mathematica 19 (1), pages 20-46. (pdf, earlier extended version); also on arXiv

DOI: 10.1093/philmat/nkq027

Abstract:

The popular view according to which Category theory provides a support for Mathematical Structuralism is erroneous. Category-theoretic foundations of mathematics require a different philosophy of mathematics. While structural mathematics studies “invariant forms” (Awodey) categorical mathematics studies covariant transformations which, generally, don’t have any invariants. In this paper I develop a non-structuralist interpretation of categorical mathematics and show its consequences for history of mathematics and mathematics education.

Doing and Showing: paper (pdf); also on  arXiv and PhilSci Archive

Abstract:

The persisting gap between the formal and the informal mathematics is due to an inadequate notion of mathematical theory behind the current formalization techniques. I mean the (informal) notion of axiomatic theory according to which a mathematical theory consists of a set of axioms and further theorems deduced from these axioms according to certain rules of logical inference. Thus the usual notion of axiomatic method is inadequate and needs a replacement.

Математика и диалектика: глава в книге:  А.П. Огурцов, ПЛАТОН-МАТЕМАТИК, изд. Голос (Москва), 2011, стр. 349-374; перепечатка главы из книги Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля, “Наука” 2003

2010

How Mathematical Concepts Get Their Bodies: paper pubished in “Topoi“, v. 29 (1), 2010, p. 53-60 (pdf

DOI: https://doi.org/10.1007/s11245-009-9066-3

Abstract:

When the traditional distinction between a mathematical concept and a mathematical intuition is tested against examples taken from the real history of mathematics one can observe the following interesting phenomena. First, there are multiple examples where concepts and intuitions don’t well fit together; some of these examples can be described as “poorly conceptualised intuitions” while some other can be described as “poorly intuited concepts”. Second, the historical development of mathematics involves two kinds of corresponding processes: poorly conceptualised intuitions are further conceptualised while poorly intuited concepts are further intuited. In this paper I study this latter process in mathematics of 20th century and, more specifically, show the roles of Set theory and Category theory in this process. I use this material for defending the following claims: (1) mathematical intuitions are a subject to historical development just like mathematical concepts; (2) mathematical intuitions continue to play its traditional role in today’s mathematics and will plausibly do so in the foreseeable future. This second claim implies that the popular view according to which modern mathematical concepts unlike their more traditional predecessors cannot be directly intuited is not justified.

Renewing Foundations – 1 (pdf); also on PhilSci Archive

Abstract:

This is the first part of a book in progress, which contains Introduction, explaining the whole project, and a chapter on Euclid’s “Elements”. The idea of the book is to describe foundations in mathematics in their history from Euclid until today (making a reasonable choice of material) and then provide a project of future foundations of mathematics. Further historical parts of the book will contain chapters on “New Elements of Geometry” by Arnauld (first published in 1667), Hilbert’s “Grundlagen der Geometrie” first published in 1899 and Bourbaki’s “Elements of Mathematics”. The part of the book describing prospective future foundations of mathematics will be on Category theory.

Did Lobachevsky have a model of his Imaginary geometry?: paper (pdf); also on PhilSci Archive and arXiv

(published in 2015, see above)

Теория категорий и поиски новых математических оснований физики: статья опубликованная в журнале “Вопросы философии” номер 7 за 2010 год, стр.67-82 (pdf); доступна также на сайте журнала, (from site)

Discussion with Colin McLarty about Structuralism and Categorical Foundations of Mathematics (pdf). Published in 2024 by Eric Schmid and available via Amazon

 

2009

Renewing foundations (short):  Revised extended abstract of a talk at the conference Philosophy, Mathematics, Linguistics: Aspects of Interaction 2009 in the Euler International Mathematical Institute, Saint-Petersburg; published in: Философия, математика, лингвистика: аспекты взаимодействия: Материалы Международной научной конференции. Санкт-Петербург, 20—22 ноября 2009 г. — СПб: ВВМ, 2009., стр. 171-175) (pdf)

2008:

Рациональность и релятивизм: статья опубликованная в журнале Вопросы философии 9, 2008, стр. 55-76 (pdf)

What V≠L stands for in Mathematics and beyond: popular paper about Set theory written for the catalogue of articistic exhibition “V≠L” by Ryoji Ikeda in Le Laboratoire . (pdf)

Category Theory and Mathematical Structuralism, Proceedings of the XXII World Congress of Philosophy (2008), vol. 41 (Philosophy of Mathematics), pp. 37-40. (pdf)

2007

Identity and Categorification: paper published in Philosophia Scientiae, 11 (2), 2007, pp. 27-65 (pdf); (on PS site)(from site)

DOI: https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.333

a longer version of this paper is also on arXiv.

Abstract: In the paper I check approaches to identity in mathematics by Plato, Frege, and Geach against Category theory.

Rationality and Relativism: article published in: J Ólafsson & J Räikkä (eds.) Rationality in local and global contexts. Reports from the Department of Philosophy Vol 18. Finland: University of Turku, pp. 208-232 (pdf)

Logical Forms versus Translational Categories: short paper (extended abstract) of talk presented at the workshop “Combination of Logics” (July 4, 2007, Neuchatel, Switzerland) (pdf)

What Is Logic and What It May Be: short article (pdf)

Formal Logic versus Categorical logic: article (pdf)

Pour la science irréversible: article écrit à la base d’une présentation au colloque “Temps et irréversibilité” (Cargèse, le 16-20 avril 2007)(pdf)

On Categorical Integration: book draft (pdf)

Towards Categorical Theory-Building: Beyond the Formal: paper (pdf); also on arXiv.

Abstract: I propose a notion of theory motivated by Category theory.

2006

Towards a Hermeneutic Categorical Mathematics or why Category theory goes beyond Mathematical Structuralism: paper (pdf); also on arXiv

Abstract: Category theory provides an alternative to Hilbert’s Formal Axiomatic method and goes beyond Mathematical Structuralism

2004

The vessels and the glue: space, time, and causation: Commentary to What to Say to a Sceptical Metaphysician: A Defense Manual for Cognitive and Behavioral Scientists by Don Ross and David Spurrett in The Behavioral and Brain Sciences, 27(5), 2004 published in the same volume (pp.633-634) (pdf)

2003

Идея внутренней геометрии: статья в сборнике Барабашев и др. (ред.) Математика и опыт, Москва, издательство МГУ, 2003 (pdf) с комментариями (pdf) других авторов сборника, стр. 502-532  .  Копия сборника (pdf)

Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля, “Наука” 2003. Монография основанная на кандидатской диссертации 1995-го года. (pdf). Также на ifolder и depositfiles.

Events and Intensional Sets: paper presented at the conference “Logica 2002” (June 18-21, 2002, Castle Zahradky, Czech Republic) and published in: T. Childers and O. Majer (eds.), Logica’2002, Prague 2003, pp.221-230 (pdf)

2002

Экстенсиональность и интенсиональность в праве : статья опубликована в сборнике:  Логика толерантности и права. Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2002. – С. 32-37 (pdf) (фрагмент сборника).

Онтология квантово-волнового дуализма: статья написанная по материалам доклада на конференции “100-лет квантовой теории“, Институт Философии РАН 5-7 декабря 2000 г., и опубликованная в сборнике:  Е.А. Мамчур и др. (ред.) 100 лет квантовой теории: История. Физика. Философия, изд. НИА-Природа 2002, стр. 163-170  (pdf), оглавление сборника (pdf)

Событие и форма: проект морфогенетической эпистемологии : послесловие к русскому переводу книги Рене Тома “Структурная стабильность и морфогенез” (Москва, Логос 2002) (pdf)

Мультикультурализм и новое Просвещение: популярная статья опубликованная в журнале Неприкосновенный запас 2002, N5 (25) (pdf)

2001

Pursuit of Eternity: artcile written and presented in Reikjavik in 2001 (pdf)

Погоня за вечностью: статья (pdf)

Об интерпретации комбинированной логики Смирнова в духе онтологической относительности Квайна : текст доклада на конференции “Смирновские чтения 2001” опубликованный в сборнике материалов коференции. (pdf)

2000

“Евклид”, “Евдокс”, “Птолемей”, “Никомах”, “Теон Смирнский”: статьи в Энциклопедии
философских наук, Москва, “Наука”, 2000 (pdf)

Endurance, Perdurance and Category Theory: article published in Kantian Studies, University of Kaliningrad, 2000 (pdf)

Платоновский аргумент: резюмэ (pdf) и большая статья (pdf)

Logic and Time: paper (pdf)

1999

Философский конгресс как общение //Вопросы Философии 1999. № 5. С. 52. (обзор 20го всемирного филосовского когресса 1998 г. в Бостоне)

Математика и стиль: статья опубликованная в сборнике: Барабашев и др. (ред.) Стили в математике. Социокультурная философия математики, издательство РХГИ (СПб), 1999, стр. 25-36 (pdf)

Kant’s Philosophy of Mathematics and Variable: extended abstract of talk at Kantstudien 99 published in the conference proceedings (pdf)

Тезисы о возобновлении понимания: статья в сборнике Катречко и др. (ред.) Знание и понимание М., УРАО, 1999 (pdf)

1998

Теорема: статья опубликованная в журнале “Вопросы философии“, N9, 1998, стр. 105-119 (pdf)

Об условности истины и локальности блага: статья в сборнике: А.П. Огурцов (ред.) Благо и истина: классические и неклассические регулятивы, Москва, издательство ИФ РАН, 1998 (pdf)

Физиология и прагматика в антропологии Канта: текст доклада на конференции Кантовские чтения 98 опубликованный в сборнике трудов конференции (pdf)

Философская математика Дмитрия Дмитриевича Мордухай-Болтовского и Биографический очерк : вступительные статьи к собранию сочинений Д.Д. Мордухай-Болтовского:  Д.Д. Мордухай-Болтовской, Философия, Психология, Математика (серия Философы России ХХ-го века), редакция, вступительные статьи и комментарии А.В. Родина, Москва “Серебрянные Нити”, 1998 (pdf) (djvu in rar)(zip)

1997

Three Concepts of Modality: paper presented at the annuary School of Philosophy of Science in the Inter-University Centre Dubrovnik in April 1997 (pdf)

О бесконечности и числе: статья в сборнике Барабашев и др. (ред.), Бесконечность в математике, логике и философии Москва, Янус-КТ 1997, стр. 308-324 (с комментариями других авторов и моим ответом), (сборник целиком), (pdf)

Синергетика и детерминизм: статья опубликованная в сборнике: Аршинов В. И. и др. (ред.), Онтология и эпистемология синергетики, издательство ИФРАН, Москва, 1997 (pdf)

1996

Геометрические определения первой книги “Начал” Евклида в конексте платонизма: статья опубликованная в журнале “Вопросы философии“, N3, 1996, стр. 117-142 (pdf?)

К вопросу об определении у Платона: статья опубликованная в сборнике: Ахутин А.В. и др. (ред.), Архэ N2, 1996 (pdf?)

Среда и событие: (большая) статья (pdf)

Naming as Event: paper (pdf)

Именование как событие: статья (pdf)

On the grammatology of mathematics and logic: paper (pdf)

1995

“Начала” Евклида в свете философии Платона и Аристотеля. Кандидатская диссертация по специальности 09.00.08: философские вопросы естествознания и техники. (реферат)(стенограмма заседания диссертационного совета)(реферат на ЧН)

Вторая книга «Начал» Евклида и «геометрическая алгебра древних»: статья опубликованная в журнале Философские Науки, 1995, №1, стр. 99–112 (pdf)

1992?

Апория как Надежда на Парадокс и Речь к Истине (pdf)

1992?

Математика: научная традиция и картезианская идея (pdf)

No Comments »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post.

Leave a comment

You must be logged in to post a comment.

Powered by WordPress