andrei rodin Andrei Rodin's blog about History and Philosophy of Mathematics

Tout objet est une flèche, toute flèche est un objet. (abstract in English). Séminaire itinérant de categories Paris, Université Paris-Diderot, le 16 Novembre 2013

КАК ЭФФЕКТИВНОСТЬ МАТЕМАТИКИ В 20-М ВЕКЕ СТАЛА “НЕПОСТИЖИМОЙ” (тезисы)

Математика и реальность: 3-я всероссийская конференция по философии математики; Философский факультет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова, 27-28 сентября 2013 года

ПРОСТРАНСТВО ВОЗМОЖНОСТЕЙ, ЕГО  ТОПОЛОГИЯ И ЕГО ВНУТРЕННИЙ ЯЗЫК (тезисы)

Международный исследовательский семинар «Модели рассуждений – 7. Принятие решений: теория, методология, практика», Светлогорск (Калининградская обл.) , 3 – 5 октября 2013 года

Moscow, September 27-28, 2013; deadline for submissions September 1. Call for papers and other details here

27 June, Université Paris-Sorbonne,Amphithéâtre Michelet, 2-6 P.M.  DIALOGUE PHILOSOPHIQUE FRANCO-RUSSE

25 June, 10 A.M. , seminar Mathematics and Philosophy in the 19-20 c.

9-11 July, workshop What Can Category Theory Do for Philosophy?

http://www.kent.ac.uk/secl/philosophy/jw/reasoning/2013/category/

Participants: Konstantin Anokhin, Tatiana Chernigovskaya, Vladislav Lectorsky, Mikhail Mensky, Alexander Panov, Roger Penrose

Moderator: Andrei Rodin

Where: Red Hall of the Institute of Philosophy of Russian Academy of Science: 14 Volkhonka, Moscow

When: Monday April 1st, 14h-17h

Место и время: Институт Философии РАН (Москва, Волхонка 14), сектор логики, четверг 14 марта в 3 часа

Название: Генетический аксиоматический метод, изоморфизм Карри-Ховарда и “унивалентные основания” Воеводского.

Абстракт:
В.А. Смирнов вслед за Гильбертом и Бернайсом указывает на тот факт, что формальный аксиоматический метод сам по себе является недостаточным для построения научных теорий (и соответствующих мета-теорий) и должен быть дополнен более традиционным генетическим методом. В своем докладе я сначала демонстрирую понятие генетического метода на примере “Начал” Евклида, а затем обсуждаю современные версии генетического метода: конструктивную теорию типов Мартина-Лёфа, ее связь с изоморфизмом Карри-Ховарда, гомотопическую модель этой теории (использующую язык теории категорий) и, наконец, “унивалентные основания математики” Воеводского, в которых эта гомотопическая модель используется в качестве содержательного основания всей математики.

Мой тезис состоит в том, что современное понятие генетического метода следует отождествить с понятием аксиоматического метода как такового, а гильбертово понятие “формального” или “экзистенциального” аксиоматического метода нужно рассматривать только в качестве специального приема (который, как мы сейчас знаем, далеко не так эффективен, как в свое время думал Гильберт). Формулирую это утверждение в виде слогана: Вперед к Евклиду!

Categorical logic and Hegelian dialectics